Matemática básica Ejemplos

$2 \sqrt{28} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$2 \sqrt{4 (7)} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 7} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (2 \sqrt{7}) - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Paso 1.4

Reescribe $\sqrt{\frac{2}{7}}$ como $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} - \sqrt{63}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}) - \sqrt{63}$

Paso 1.6

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} - \sqrt{63}$

Paso 1.6.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} - \sqrt{63}$

Paso 1.6.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} - \sqrt{63}$

Paso 1.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} - \sqrt{63}$

Paso 1.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} - \sqrt{63}$

Paso 1.6.6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{63}$

Paso 1.6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{63}$

Paso 1.6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{63}$

Paso 1.6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.6.4.1

Cancela el factor común.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{63}$

Paso 1.6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}} - \sqrt{63}$

Paso 1.6.6.5

Evalúa el exponente.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7} - \sqrt{63}$

Paso 1.7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7} - \sqrt{63}$

Paso 1.7.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{14}}{7} - \sqrt{63}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$4 \sqrt{7} + 7 (- 1) \frac{\sqrt{14}}{7} - \sqrt{63}$

Paso 1.8.2

Cancela el factor común.

$4 \sqrt{7} + 7 \cdot - 1 \frac{\sqrt{14}}{7} - \sqrt{63}$

Paso 1.8.3

Reescribe la expresión.

$4 \sqrt{7} - 1 \sqrt{14} - \sqrt{63}$

Paso 1.9

Reescribe $- 1 \sqrt{14}$ como $- \sqrt{14}$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - \sqrt{63}$

Paso 1.10

Reescribe $63$ como $3^{2} \cdot 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.10.1

Factoriza $9$ de $63$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - \sqrt{9 (7)}$

Paso 1.10.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - \sqrt{3^{2} \cdot 7}$

Paso 1.11

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - (3 \sqrt{7})$

Paso 1.12

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - 3 \sqrt{7}$

Paso 2

Resta $3 \sqrt{7}$ de $4 \sqrt{7}$ .

$\sqrt{7} - \sqrt{14}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{7} - \sqrt{14}$

Forma decimal:

$- 1.09590607 \dots$